Ekspansikan perpangkatan berikut ini. (2n-5)^3

8n^3 - 60n^2 + 150n - 125

Pembahasan

Untuk mengekspansikan perpangkatan binomial (a+b)^n, kita dapat menggunakan Teorema Binomial atau mengalikannya secara manual jika pangkatnya kecil. Dalam kasus ini, kita akan mengekspansikan (2n - 5)^3.

Kita bisa menggunakan rumus (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.
Dengan a = 2n dan b = 5:

(2n - 5)^3 = (2n)^3 - 3(2n)^2(5) + 3(2n)(5)^2 - (5)^3
= (8n^3) - 3(4n^2)(5) + 3(2n)(25) - 125
= 8n^3 - 60n^2 + 150n - 125.

Jadi, ekspansi dari (2n - 5)^3 adalah 8n^3 - 60n^2 + 150n - 125.