Kelas 7Kelas 8Kelas 9mathAljabar
Empat tahun yang akan datang, jumlah umur Reno dan Angga
Pertanyaan
Empat tahun yang akan datang, jumlah umur Reno dan Angga adalah 6 kali selisihnya. Sekarang, umur Reno 6 tahun lebih dari umur Angga. Berapakah umur Reno sekarang?
Solusi
Verified
Umur Reno sekarang adalah 17 tahun.
Pembahasan
Misalkan umur Angga saat ini adalah A tahun, dan umur Reno saat ini adalah R tahun. Menurut soal: 1. Empat tahun yang akan datang, jumlah umur Reno dan Angga adalah 6 kali selisihnya. Umur Reno 4 tahun lagi = R + 4 Umur Angga 4 tahun lagi = A + 4 Jumlah umur mereka 4 tahun lagi = (R + 4) + (A + 4) = R + A + 8 Selisih umur mereka 4 tahun lagi = (R + 4) - (A + 4) = R - A (Selisih umur tidak berubah) Jadi, R + A + 8 = 6 * (R - A) R + A + 8 = 6R - 6A 8 + 8A = 5R 5R - 8A = 8 (Persamaan 1) 2. Sekarang, umur Reno 6 tahun lebih dari umur Angga. R = A + 6 (Persamaan 2) Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan substitusi. Substitusikan Persamaan 2 ke dalam Persamaan 1: 5(A + 6) - 8A = 8 5A + 30 - 8A = 8 30 - 3A = 8 30 - 8 = 3A 22 = 3A A = 22 / 3 Nilai A tidak bulat, mari kita periksa kembali pemahaman soal. Diasumsikan selisihnya adalah nilai absolut atau Reno selalu lebih tua. Jika Reno selalu lebih tua, selisihnya adalah Reno - Angga. Mari kita ulangi: Umur Reno sekarang = R Umur Angga sekarang = A Empat tahun mendatang: Umur Reno = R+4 Umur Angga = A+4 Jumlah umur = (R+4) + (A+4) = R+A+8 Selisih umur = (R+4) - (A+4) = R-A (Karena Reno 6 tahun lebih tua, R-A selalu positif) Jumlah = 6 * Selisih R + A + 8 = 6(R - A) R + A + 8 = 6R - 6A 8 + 7A = 5R 5R - 7A = 8 (Persamaan 1) Hubungan umur saat ini: R = A + 6 (Persamaan 2) Substitusikan Persamaan 2 ke Persamaan 1: 5(A + 6) - 7A = 8 5A + 30 - 7A = 8 30 - 2A = 8 30 - 8 = 2A 22 = 2A A = 11 Jadi, umur Angga sekarang adalah 11 tahun. Sekarang cari umur Reno menggunakan Persamaan 2: R = A + 6 R = 11 + 6 R = 17 Jadi, umur Reno sekarang adalah 17 tahun.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Linear Satu Variabel, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Section: Penyelesaian Spldv, Model Matematika
Apakah jawaban ini membantu?