Faktorkan bentuk aljabar di bawah ini dengan cara tak

(b + 5)(b + 10)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar b^2 + 15b + 50 dengan cara tak langsung, kita dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan suku konstan (50) dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien dari suku tengah (15).

Langkah 1: Identifikasi suku konstan dan koefisien suku tengah.
Suku konstan = 50
Koefisien suku tengah = 15

Langkah 2: Cari dua bilangan.
Kita perlu mencari dua bilangan (misalkan p dan q) sehingga:
p * q = 50
p + q = 15

Langkah 3: Uji pasangan faktor dari 50.
Faktor dari 50 adalah:
(1, 50) -> 1 + 50 = 51 (bukan 15)
(2, 25) -> 2 + 25 = 27 (bukan 15)
(5, 10) -> 5 + 10 = 15 (cocok)

Langkah 4: Tuliskan bentuk pemfaktoran.
Karena kita menemukan pasangan bilangan 5 dan 10 yang memenuhi kedua syarat, maka bentuk aljabar b^2 + 15b + 50 dapat difaktorkan menjadi (b + 5)(b + 10).

Verifikasi:
(b + 5)(b + 10) = b*b + b*10 + 5*b + 5*10
= b^2 + 10b + 5b + 50
= b^2 + 15b + 50

Jadi, faktorisasi dari b^2 + 15b + 50 adalah (b + 5)(b + 10).