Gambar di samping menunjukkan tabung berisi air. Tinggi dan

54 * pi cm^3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan volume benda padat dalam cairan dan perubahan volume. Diketahui sebuah tabung dengan tinggi 18 cm dan diameter 6 cm (sehingga jari-jari r = 3 cm). Volume tabung dihitung dengan rumus V_tabung = pi * r^2 * t = pi * (3 cm)^2 * 18 cm = pi * 9 cm^2 * 18 cm = 162 * pi cm^3.  Ke dalam tabung dimasukkan 3 bola pejal identik yang menyinggung sisi tabung dan air dalam tabung keluar. Ini berarti bahwa bola-bola tersebut tenggelam sepenuhnya dalam air dan volume air yang keluar sama dengan volume total ketiga bola tersebut.  Karena bola menyinggung sisi tabung, diameter setiap bola harus sama dengan diameter tabung, yaitu 6 cm.  Oleh karena itu, jari-jari setiap bola (r_bola) adalah 3 cm.  Volume satu bola dihitung dengan rumus V_bola = (4/3) * pi * r_bola^3 = (4/3) * pi * (3 cm)^3 = (4/3) * pi * 27 cm^3 = 4 * pi * 9 cm^3 = 36 * pi cm^3.  Karena ada 3 bola identik, volume total ketiga bola adalah 3 * V_bola = 3 * 36 * pi cm^3 = 108 * pi cm^3.  Volume air awal dalam tabung adalah volume tabung itu sendiri, yaitu 162 * pi cm^3.  Setelah 3 bola dimasukkan, volume air yang keluar adalah 108 * pi cm^3.  Sisa air dalam tabung adalah volume awal air dikurangi volume air yang keluar. Sisa air = V_tabung - Volume total 3 bola = 162 * pi cm^3 - 108 * pi cm^3 = 54 * pi cm^3.