Faktorkan bentuk kuadrat berikut. 2x^2+5x+3

Bentuk faktorisasi dari $2x^2 + 5x + 3$ adalah $(2x + 3)(x + 1)$.

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk kuadrat $2x^2 + 5x + 3$, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan hasil kali koefisien suku kuadrat ($a=2$) dengan konstanta ($c=3$), yaitu $a 	imes c = 2 	imes 3 = 6$, dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien suku linear ($b=5$).

Kita cari dua bilangan yang hasil kalinya 6 dan jumlahnya 5. Dua bilangan tersebut adalah 2 dan 3 (karena $2 	imes 3 = 6$ dan $2 + 3 = 5$).

Selanjutnya, kita pecah suku tengah ($5x$) menggunakan kedua bilangan tersebut:
$2x^2 + 2x + 3x + 3$

Kemudian, kita kelompokkan suku-suku tersebut:
$(2x^2 + 2x) + (3x + 3)$

Faktorkan masing-masing kelompok:
$2x(x + 1) + 3(x + 1)$

Karena kedua kelompok memiliki faktor yang sama $(x+1)$, kita bisa memfaktorkannya:
$(2x + 3)(x + 1)$

Jadi, bentuk faktorisasi dari $2x^2 + 5x + 3$ adalah $(2x + 3)(x + 1)$.