Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. f(x) = 2 sin x

\(f'(x) = 2 \cos x + 3 \sin x + 2 \sec^2 x\)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi \(f(x) = 2 \sin x - 3 \cos x + 2 \tan x\), kita akan menggunakan aturan turunan dasar untuk fungsi trigonometri.

Aturan turunan yang relevan adalah:
- Turunan dari \(\sin x\) adalah \(\cos x\).
- Turunan dari \(\cos x\) adalah \(-\sin x\).
- Turunan dari \(\tan x\) adalah \(\sec^2 x\) atau \(1/\cos^2 x\).

Menerapkan aturan ini pada setiap suku dalam fungsi:
- Turunan dari \(2 \sin x\) adalah \(2 \cos x\).
- Turunan dari \(-3 \cos x\) adalah \(-3(-\sin x) = 3 \sin x\).
- Turunan dari \(2 \tan x\) adalah \(2 \sec^2 x\).

Menjumlahkan turunan dari setiap suku memberikan turunan keseluruhan dari fungsi \(f(x)\).

Jadi, turunan dari \(f(x) = 2 \sin x - 3 \cos x + 2 \tan x\) adalah \(f'(x) = 2 \cos x + 3 \sin x + 2 \sec^2 x\).