Kelas SmaKelas SmpmathAljabar
Faktorkanlah. a. x^2-18x+81 b. x^2+22x^2+121
Pertanyaan
Faktorkanlah ekspresi berikut: a. $x^2-18x+81$ b. $x^2+22x^2+121$
Solusi
Verified
a. $(x-9)^2$, b. Tidak dapat difaktorkan (jika $23x^2+121$) atau $(x+11)^2$ (jika $x^2+22x+121$)
Pembahasan
Untuk memfaktorkan ekspresi aljabar yang diberikan: a. $x^2 - 18x + 81$ Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, yaitu $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Di sini, $a=x$ dan $b=9$. Kita periksa: $a^2 = x^2$ $2ab = 2(x)(9) = 18x$ $b^2 = 9^2 = 81$ Karena $x^2 - 18x + 81$ cocok dengan bentuk $a^2 - 2ab + b^2$, maka faktornya adalah $(x-9)^2$. b. $x^2 + 22x^2 + 121$ Pertama, kita sederhanakan ekspresi tersebut dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis: $x^2 + 22x^2 = 23x^2$ Jadi, ekspresi menjadi $23x^2 + 121$. Ekspresi ini tidak dapat difaktorkan lebih lanjut menggunakan faktorisasi kuadrat sempurna atau metode faktorisasi standar lainnya, karena tidak ada faktor umum dan tidak sesuai dengan pola kuadrat sempurna. Namun, jika maksud dari soal adalah $x^2 + 22x + 121$, maka ini adalah bentuk kuadrat sempurna $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Di sini, $a=x$ dan $b=11$. Kita periksa: $a^2 = x^2$ $2ab = 2(x)(11) = 22x$ $b^2 = 11^2 = 121$ Karena $x^2 + 22x + 121$ cocok dengan bentuk $a^2 + 2ab + b^2$, maka faktornya adalah $(x+11)^2$. Asumsi yang paling mungkin adalah ada kesalahan pengetikan pada soal bagian b, dan seharusnya adalah $x^2 + 22x + 121$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Faktorisasi
Section: Bentuk Aljabar, Kuadrat Sempurna
Apakah jawaban ini membantu?