Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmaKelas SmpmathAljabar

Faktorkanlah. a. x^2-18x+81 b. x^2+22x^2+121

Pertanyaan

Faktorkanlah ekspresi berikut: a. $x^2-18x+81$ b. $x^2+22x^2+121$

Solusi

Verified

a. $(x-9)^2$, b. Tidak dapat difaktorkan (jika $23x^2+121$) atau $(x+11)^2$ (jika $x^2+22x+121$)

Pembahasan

Untuk memfaktorkan ekspresi aljabar yang diberikan: a. $x^2 - 18x + 81$ Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, yaitu $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Di sini, $a=x$ dan $b=9$. Kita periksa: $a^2 = x^2$ $2ab = 2(x)(9) = 18x$ $b^2 = 9^2 = 81$ Karena $x^2 - 18x + 81$ cocok dengan bentuk $a^2 - 2ab + b^2$, maka faktornya adalah $(x-9)^2$. b. $x^2 + 22x^2 + 121$ Pertama, kita sederhanakan ekspresi tersebut dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis: $x^2 + 22x^2 = 23x^2$ Jadi, ekspresi menjadi $23x^2 + 121$. Ekspresi ini tidak dapat difaktorkan lebih lanjut menggunakan faktorisasi kuadrat sempurna atau metode faktorisasi standar lainnya, karena tidak ada faktor umum dan tidak sesuai dengan pola kuadrat sempurna. Namun, jika maksud dari soal adalah $x^2 + 22x + 121$, maka ini adalah bentuk kuadrat sempurna $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Di sini, $a=x$ dan $b=11$. Kita periksa: $a^2 = x^2$ $2ab = 2(x)(11) = 22x$ $b^2 = 11^2 = 121$ Karena $x^2 + 22x + 121$ cocok dengan bentuk $a^2 + 2ab + b^2$, maka faktornya adalah $(x+11)^2$. Asumsi yang paling mungkin adalah ada kesalahan pengetikan pada soal bagian b, dan seharusnya adalah $x^2 + 22x + 121$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Faktorisasi
Section: Bentuk Aljabar, Kuadrat Sempurna

Apakah jawaban ini membantu?