Faktorkanlah bentuk aljabar berikut! 20 + x + x^2

Tidak dapat difaktorkan dengan bilangan bulat.

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 20 + x + x^2, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan konstanta (20) dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien dari x (yaitu 1).

Bentuk aljabar dapat ditulis ulang sebagai: x^2 + x + 20

Kita mencari dua bilangan, katakanlah p dan q, sedemikian rupa sehingga:
p * q = 20
p + q = 1

Mari kita daftar pasangan faktor dari 20:
1 * 20 = 20 (1 + 20 = 21)
2 * 10 = 20 (2 + 10 = 12)
4 * 5 = 20 (4 + 5 = 9)
-1 * -20 = 20 (-1 + -20 = -21)
-2 * -10 = 20 (-2 + -10 = -12)
-4 * -5 = 20 (-4 + -5 = -9)

Dari pasangan faktor di atas, tidak ada pasangan bilangan bulat yang jika dikalikan menghasilkan 20 dan jika dijumlahkan menghasilkan 1.

Ini berarti bahwa bentuk aljabar x^2 + x + 20 tidak dapat difaktorkan lebih lanjut menggunakan bilangan bulat.

Jika ini adalah soal yang dimaksudkan untuk memiliki solusi faktorisasi bilangan bulat, mungkin ada kesalahan ketik dalam soal tersebut. Sebagai contoh, jika soalnya adalah x^2 + 9x + 20, maka faktornya adalah (x+4)(x+5).

Namun, berdasarkan soal yang diberikan (20 + x + x^2), jawabannya adalah bahwa bentuk ini tidak dapat difaktorkan menjadi faktor-faktor bilangan bulat.