Fendi meminjam uang sebesar Rp8.700.000,00 kepada sebuah

Pinjaman Fendi akan lunas terbayar pada bulan ke-20.

Pembahasan

Fendi meminjam uang sebesar Rp8.700.000,00 dan akan melunasinya dengan angsuran bulanan yang membentuk barisan aritmetika. Angsuran pertama adalah Rp150.000,00, angsuran kedua Rp180.000,00, angsuran ketiga Rp210.000,00, dan seterusnya. Ini menunjukkan sebuah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 150.000 dan beda (d) = 180.000 - 150.000 = 30.000. Jumlah total pinjaman adalah Rp8.700.000,00. Kita perlu mencari jumlah suku (n) sehingga jumlah deret aritmetika sama dengan total pinjaman. Rumus jumlah deret aritmetika adalah Sn = n/2 * (2a + (n-1)d). Kita perlu menyelesaikan persamaan: 8.700.000 = n/2 * (2 * 150.000 + (n-1) * 30.000). 8.700.000 = n/2 * (300.000 + 30.000n - 30.000). 8.700.000 = n/2 * (270.000 + 30.000n). 17.400.000 = n * (270.000 + 30.000n). 17.400.000 = 270.000n + 30.000n^2. Bagi kedua sisi dengan 30.000: 580 = 9n + n^2. Susun ulang menjadi persamaan kuadrat: n^2 + 9n - 580 = 0. Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -580 dan jika dijumlahkan menghasilkan 9. Bilangan tersebut adalah 29 dan -20. Jadi, (n + 29)(n - 20) = 0. Solusi yang mungkin adalah n = -29 atau n = 20. Karena jumlah bulan tidak mungkin negatif, maka n = 20. Jadi, pinjaman Fendi akan lunas terbayar pada bulan ke-20.