x+y=3 x-y=1 Kerjakan dengan cara Metode: Grafik

Solusi dari sistem persamaan adalah x = 2 dan y = 1, yang ditemukan melalui titik potong kedua garis pada grafik.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
x + y = 3
x - y = 1
dengan metode grafik, kita perlu menggambar kedua garis tersebut pada sistem koordinat Kartesius.

Langkah 1: Ubah kedua persamaan menjadi bentuk y = mx + c.
Untuk persamaan pertama (x + y = 3):
y = -x + 3
Ini adalah garis dengan gradien (m) = -1 dan perpotongan sumbu y (c) = 3. Kita bisa mencari dua titik yang dilalui garis ini, misalnya:
Jika x = 0, maka y = -0 + 3 = 3. Titik (0, 3).
Jika y = 0, maka 0 = -x + 3, sehingga x = 3. Titik (3, 0).

Untuk persamaan kedua (x - y = 1):
-y = -x + 1
y = x - 1
Ini adalah garis dengan gradien (m) = 1 dan perpotongan sumbu y (c) = -1. Kita bisa mencari dua titik yang dilalui garis ini, misalnya:
Jika x = 0, maka y = 0 - 1 = -1. Titik (0, -1).
Jika y = 0, maka 0 = x - 1, sehingga x = 1. Titik (1, 0).

Langkah 2: Gambar kedua garis pada sistem koordinat yang sama.
Plot titik-titik yang telah ditemukan dan tarik garis lurus melaluinya.

Langkah 3: Tentukan titik potong kedua garis.
Titik di mana kedua garis berpotongan adalah solusi dari sistem persamaan tersebut. Dari grafik, kita akan melihat bahwa kedua garis berpotongan pada titik (2, 1).

Verifikasi:
Substitusikan titik (2, 1) ke kedua persamaan:
Untuk x + y = 3: 2 + 1 = 3 (Benar)
Untuk x - y = 1: 2 - 1 = 1 (Benar)

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 1.