IQ rata-rata pelajar suatu sekolah adalah 100 dengan

Sekitar 0.0038 atau 0.38%

Pembahasan

Untuk menentukan proporsi pelajar yang mempunyai IQ lebih besar dari 140, kita dapat menggunakan konsep distribusi normal.

Diketahui:
Rata-rata (μ) = 100
Simpangan Baku (σ) = 15
Nilai yang dicari (X) = 140

Kita perlu menghitung nilai Z-score terlebih dahulu. Z-score mengukur berapa banyak simpangan baku suatu nilai berada dari rata-rata.
Rumus Z-score: Z = (X - μ) / σ

Langkah 1: Hitung Z-score untuk X = 140
Z = (140 - 100) / 15
Z = 40 / 15
Z = 8 / 3
Z ≈ 2.67

Langkah 2: Cari proporsi (probabilitas) pelajar yang mempunyai Z-score lebih besar dari 2.67.
Ini berarti kita mencari P(Z > 2.67).
Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z) atau kalkulator statistik untuk menemukan nilai ini.
Tabel Z biasanya memberikan nilai P(Z < z).

Mencari P(Z < 2.67) dari tabel Z:
Dari tabel Z, nilai P(Z < 2.67) kira-kira adalah 0.9962.

Karena total probabilitas adalah 1, maka probabilitas Z lebih besar dari 2.67 adalah:
P(Z > 2.67) = 1 - P(Z < 2.67)
P(Z > 2.67) = 1 - 0.9962
P(Z > 2.67) = 0.0038

Jadi, proporsi pelajar yang mempunyai IQ lebih besar dari 140 adalah sekitar 0.0038 atau 0.38%.

Catatan: Nilai tabel Z bisa sedikit bervariasi tergantung sumbernya. Jika menggunakan kalkulator, hasilnya bisa lebih presisi.