Jika diketahui f(x) = 1/(x+a), g(x) = x^2+b, (f o g)(1) =

Nilai ab adalah 0.

Pembahasan

Untuk mencari nilai ab, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan:

1. Diketahui f(x) = 1/(x+a) dan g(x) = x^2+b.
2. (f o g)(1) = 1/2
   Ini berarti f(g(1)) = 1/2.
   Pertama, cari g(1): g(1) = 1^2 + b = 1 + b.
   Kemudian, substitusikan ke dalam f(x): f(1+b) = 1/((1+b)+a) = 1/(1+a+b).
   Jadi, 1/(1+a+b) = 1/2, yang berarti 1+a+b = 2, atau a+b = 1. (Persamaan 1)

3. (g o f)(1) = 2
   Ini berarti g(f(1)) = 2.
   Pertama, cari f(1): f(1) = 1/(1+a).
   Kemudian, substitusikan ke dalam g(x): g(1/(1+a)) = (1/(1+a))^2 + b.
   Jadi, (1/(1+a))^2 + b = 2. (Persamaan 2)

Sekarang kita punya dua persamaan:
(1) a + b = 1  => b = 1 - a
(2) (1/(1+a))^2 + b = 2

Substitusikan b dari persamaan (1) ke persamaan (2):
(1/(1+a))^2 + (1-a) = 2
1/(1+a)^2 = 2 - (1-a)
1/(1+a)^2 = 1 + a
1 = (1+a)(1+a)^2
1 = (1+a)^3

Untuk mencari nilai a, ambil akar pangkat tiga dari kedua sisi:
∛1 = ∛(1+a)^3
1 = 1 + a
a = 0

Sekarang substitusikan nilai a = 0 ke persamaan (1) untuk mencari b:
a + b = 1
0 + b = 1
b = 1

Terakhir, hitung nilai ab:
ab = 0 * 1 = 0

Jadi, nilai ab adalah 0.