Fungsi a(x) dan b(x) didefinisikan dengan

x = -17/32

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari invers dari komposisi fungsi a(x) dan b(x), yaitu (aob)^-1(x). Pertama, kita cari komposisi a(b(x)): a(b(x)) = 2(3x+5) + 3 / (3x+5) - 5(3x+5). Sederhanakan: a(b(x)) = (6x+10+3)/(3x+5-15x-25) = (6x+13)/(-12x-20). Selanjutnya, cari invers dari a(b(x)). Misalkan y = (6x+13)/(-12x-20). Untuk mencari invers, tukar x dan y: x = (6y+13)/(-12y-20). Kalikan silang: x(-12y-20) = 6y+13. -12xy - 20x = 6y+13. Pindahkan semua suku y ke satu sisi: -12xy - 6y = 20x + 13. Faktorkan y: y(-12x-6) = 20x+13. Maka, (aob)^-1(x) = (20x+13)/(-12x-6). Diberikan (aob)^-1(x) = 19/3. Maka, (20x+13)/(-12x-6) = 19/3. Kalikan silang: 3(20x+13) = 19(-12x-6). 60x + 39 = -228x - 114. Pindahkan semua suku x ke satu sisi: 60x + 228x = -114 - 39. 288x = -153. x = -153/288. Sederhanakan pecahan: x = -17/32.