Fungsi f: R -> R dan g: R -> R didefinisikan oleh f(x)=x^3

(gof)^(-1)(x) = (x - 2)^(1/3)

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x^3 dan g(x) = x+2.
Kita perlu mencari (gof)^(-1)(x).

Langkah 1: Tentukan komposisi fungsi g(f(x)).
g(f(x)) = g(x^3) = x^3 + 2
Jadi, (gof)(x) = x^3 + 2.

Langkah 2: Cari invers dari fungsi komposisi, (gof)^(-1)(x).
Misalkan y = (gof)(x), maka y = x^3 + 2.
Untuk mencari inversnya, tukar variabel x dan y:
x = y^3 + 2
Sekarang, selesaikan persamaan ini untuk y:
x - 2 = y^3
y = (x - 2)^(1/3)

Jadi, (gof)^(-1)(x) = (x - 2)^(1/3) atau akar pangkat tiga dari (x-2).