Fungsi f(x)=x^3-3x^2-15 turun untuk semua x yang meemnuhi

0 < x < 2

Pembahasan

Untuk menentukan di mana fungsi f(x) = x^3 - 3x^2 - 15 turun, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan kapan turunan pertama bernilai negatif.
Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3x^2 - 6x.
Fungsi turun jika f'(x) < 0.
3x^2 - 6x < 0
Kita cari akar-akar dari 3x^2 - 6x = 0:
3x(x - 2) = 0
Akar-akarnya adalah x = 0 dan x = 2.
Karena koefisien dari x^2 positif, parabola terbuka ke atas. Maka, 3x^2 - 6x < 0 ketika nilai x berada di antara akar-akarnya.
Jadi, fungsi f(x) turun untuk 0 < x < 2.
Jawaban yang benar adalah D.