Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Fungsi f(x)=x^3-3x^2-15 turun untuk semua x yang meemnuhi
Pertanyaan
Fungsi f(x) = x^3 - 3x^2 - 15 turun untuk semua x yang memenuhi kondisi...
Solusi
Verified
0 < x < 2
Pembahasan
Untuk menentukan di mana fungsi f(x) = x^3 - 3x^2 - 15 turun, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan kapan turunan pertama bernilai negatif. Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3x^2 - 6x. Fungsi turun jika f'(x) < 0. 3x^2 - 6x < 0 Kita cari akar-akar dari 3x^2 - 6x = 0: 3x(x - 2) = 0 Akar-akarnya adalah x = 0 dan x = 2. Karena koefisien dari x^2 positif, parabola terbuka ke atas. Maka, 3x^2 - 6x < 0 ketika nilai x berada di antara akar-akarnya. Jadi, fungsi f(x) turun untuk 0 < x < 2. Jawaban yang benar adalah D.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kemonotonan Fungsi, Turunan Fungsi
Section: Fungsi Naik Dan Turun
Apakah jawaban ini membantu?