Nilai x yang memenuhi persamaan |x-2|+|x+3|=3 adalah ..

Tidak ada solusi.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai absolut $|x-2| + |x+3| = 3$, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus berdasarkan definisi nilai absolut:

Kasus 1: $x < -3$
Dalam kasus ini, $|x-2| = -(x-2) = -x+2$ dan $|x+3| = -(x+3) = -x-3$.
Persamaan menjadi: $(-x+2) + (-x-3) = 3$
$-2x - 1 = 3$
$-2x = 4$
$x = -2$
Namun, solusi ini tidak memenuhi syarat $x < -3$, sehingga tidak valid.

Kasus 2: $-3 \le x < 2$
Dalam kasus ini, $|x-2| = -(x-2) = -x+2$ dan $|x+3| = x+3$.
Persamaan menjadi: $(-x+2) + (x+3) = 3$
$5 = 3$
Ini adalah pernyataan yang salah, yang berarti tidak ada solusi dalam rentang ini.

Kasus 3: $x \ge 2$
Dalam kasus ini, $|x-2| = x-2$ dan $|x+3| = x+3$.
Persamaan menjadi: $(x-2) + (x+3) = 3$
$2x + 1 = 3$
$2x = 2$
$x = 1$
Namun, solusi ini tidak memenuhi syarat $x \ge 2$, sehingga tidak valid.

Karena tidak ada kasus yang menghasilkan solusi yang valid, maka persamaan $|x-2| + |x+3| = 3$ tidak memiliki nilai $x$ yang memenuhi.