Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk y= a x^(2)+b

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berderajat dua yang grafiknya berbentuk parabola, dengan bentuk umum y = ax^2 + bx + c, a ≠ 0.

Pembahasan

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berderajat dua, yang memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan 'a' tidak boleh sama dengan nol (a ≠ 0). Variabel x dan y adalah bilangan real.

Beberapa karakteristik penting dari fungsi kuadrat:
1.  Bentuk Grafik: Grafik dari fungsi kuadrat selalu berbentuk parabola. Parabola ini bisa terbuka ke atas (jika a > 0) atau terbuka ke bawah (jika a < 0).
2.  Titik Puncak (Vertex): Parabola memiliki titik puncak, yang merupakan titik tertinggi (jika parabola terbuka ke bawah) atau titik terendah (jika parabola terbuka ke atas). Koordinat titik puncak dapat dihitung menggunakan rumus x = -b / 2a.
3.  Sumbu Simetri: Terdapat sumbu simetri vertikal yang melewati titik puncak. Persamaan sumbu simetri adalah x = -b / 2a.
4.  Perpotongan dengan Sumbu-y: Grafik fungsi kuadrat selalu memotong sumbu-y di satu titik. Titik ini terjadi ketika x = 0, sehingga koordinatnya adalah (0, c).
5.  Perpotongan dengan Sumbu-x (Akar-akar Fungsi): Grafik fungsi kuadrat bisa memotong sumbu-x di dua titik, satu titik, atau tidak sama sekali. Titik potong dengan sumbu-x disebut juga akar-akar atau solusi dari persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0. Jumlah akar-akar dapat ditentukan oleh diskriminan (D = b^2 - 4ac).
    *   Jika D > 0, ada dua akar real berbeda.
    *   Jika D = 0, ada satu akar real (kembar).
    *   Jika D < 0, tidak ada akar real (akar imajiner).