Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c melalui titik-titik (1,

Pertanyaan

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c melalui titik-titik (1, 0), (2,5), dan (3, 12). Nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ....

Solusi

Verified

Nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 1, 2, dan -3.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai a, b, dan c dari fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c yang melalui titik-titik (1, 0), (2, 5), dan (3, 12), kita perlu mensubstitusikan koordinat setiap titik ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat dan menyelesaikan sistem persamaan linear yang terbentuk. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Substitusikan titik (1, 0): 0 = a(1)^2 + b(1) + c 0 = a + b + c --- (Persamaan 1) 2. Substitusikan titik (2, 5): 5 = a(2)^2 + b(2) + c 5 = 4a + 2b + c --- (Persamaan 2) 3. Substitusikan titik (3, 12): 12 = a(3)^2 + b(3) + c 12 = 9a + 3b + c --- (Persamaan 3) 4. Selesaikan sistem persamaan linear ini. Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2: (4a + 2b + c) - (a + b + c) = 5 - 0 3a + b = 5 --- (Persamaan 4) Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 3: (9a + 3b + c) - (4a + 2b + c) = 12 - 5 5a + b = 7 --- (Persamaan 5) 5. Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru dengan dua variabel (a dan b). Kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 5: (5a + b) - (3a + b) = 7 - 5 2a = 2 a = 1 6. Substitusikan nilai a = 1 ke Persamaan 4 untuk mencari b: 3(1) + b = 5 3 + b = 5 b = 2 7. Substitusikan nilai a = 1 dan b = 2 ke Persamaan 1 untuk mencari c: 1 + 2 + c = 0 3 + c = 0 c = -3 Jadi, nilai a, b, dan c berturut-turut adalah 1, 2, dan -3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?