Fungsi P: R->R dan T: R->R ditentukan oleh P(x)=3x^2-2 dan

(x^2 + 20x - 50) / (x-5)^2

Pembahasan

Diberikan fungsi P(x) = 3x^2 - 2 dan T(x) = x/(x-5). Kita perlu mencari (PoT)(x), yang berarti P(T(x)).
Untuk mencari P(T(x)), kita substitusikan T(x) ke dalam P(x):
(PoT)(x) = P(T(x)) = 3 * (T(x))^2 - 2
(PoT)(x) = 3 * (x/(x-5))^2 - 2
(PoT)(x) = 3 * (x^2 / (x-5)^2) - 2
(PoT)(x) = 3x^2 / (x-5)^2 - 2

Untuk menyederhanakannya lebih lanjut, kita dapat menyamakan penyebutnya:
(PoT)(x) = 3x^2 / (x-5)^2 - 2(x-5)^2 / (x-5)^2
(PoT)(x) = (3x^2 - 2(x^2 - 10x + 25)) / (x-5)^2
(PoT)(x) = (3x^2 - 2x^2 + 20x - 50) / (x-5)^2
(PoT)(x) = (x^2 + 20x - 50) / (x-5)^2

Jadi, (PoT)(x) = (x^2 + 20x - 50) / (x-5)^2.