Gambar berikut menunjukkan scbidang tanah PQRS berbentuk

Terdapat kontradiksi dalam informasi soal, sehingga ukuran taman tidak dapat ditentukan secara pasti.

Pembahasan

Untuk menentukan ukuran taman ABCD, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan:

1. Luas tanah PQRS = panjang * lebar = 100 m * 80 m = 8000 m².
2. Lebar jalan di sekeliling taman = 1 m.
3. Luas jalan = 1016 m².

Misalkan panjang taman ABCD adalah x meter dan lebarnya adalah y meter.

Karena dikelilingi jalan selebar 1 m, maka:
Panjang PQ = panjang taman + lebar jalan di kedua sisi = x + 1 + 1 = x + 2
Lebar PS = lebar taman + lebar jalan di kedua sisi = y + 1 + 1 = y + 2

Kita tahu PQ = 100 m, jadi:
x + 2 = 100 => x = 98 m

Kita tahu PS = 80 m, jadi:
y + 2 = 80 => y = 78 m

Ukuran taman ABCD adalah panjang 98 m dan lebar 78 m.

Sekarang, mari kita periksa luas jalan:
Luas tanah PQRS = 100 * 80 = 8000 m²
Luas taman ABCD = 98 * 78 = 7644 m²
Luas jalan = Luas tanah PQRS - Luas taman ABCD = 8000 - 7644 = 356 m².

Ada ketidaksesuaian antara luas jalan yang dihitung (356 m²) dengan luas jalan yang diberikan dalam soal (1016 m²). Ini menunjukkan kemungkinan ada kesalahan dalam informasi yang diberikan pada soal, atau interpretasi soal perlu dikaji ulang.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa informasi luas jalan (1016 m²) adalah benar dan digunakan untuk mencari ukuran taman (bukan ukuran tanah luar), maka:

Luas tanah luar (termasuk jalan) = Luas taman + Luas jalan
Luas tanah luar = (x)(y) + 1016

Kita juga tahu bahwa:
Panjang tanah luar = x + 2
Lebar tanah luar = y + 2

Jadi, (x+2)(y+2) = xy + 1016
xy + 2x + 2y + 4 = xy + 1016
2x + 2y + 4 = 1016
2x + 2y = 1012
x + y = 506

Tanpa informasi tambahan atau klarifikasi mengenai bagaimana luas jalan 1016 m² dihitung dalam kaitannya dengan dimensi tanah PQRS, sulit untuk memberikan ukuran taman yang pasti.

**Dengan asumsi bahwa dimensi PQ dan PS adalah dimensi luar dan jalan berada di dalam:**

Misalkan panjang taman = $p_t$ dan lebar taman = $l_t$.
Karena ada jalan selebar 1 m di sekeliling taman:
Panjang PQ = $p_t$ + 2(1) = $p_t$ + 2
Lebar PS = $l_t$ + 2(1) = $l_t$ + 2

Diketahui PQ = 100 m, maka $p_t$ + 2 = 100 $\implies p_t$ = 98 m.
Diketahui PS = 80 m, maka $l_t$ + 2 = 80 $\implies l_t$ = 78 m.

Luas taman = $p_t \times l_t$ = 98 m $\times$ 78 m = 7644 m².
Luas tanah PQRS = 100 m $\times$ 80 m = 8000 m².
Luas jalan = Luas tanah PQRS - Luas taman = 8000 m² - 7644 m² = 356 m².

Ini bertentangan dengan luas jalan yang diberikan yaitu 1016 m². Kemungkinan ada kesalahan pada soal.

**Jika kita menginterpretasikan soal dengan cara lain:**
Misalkan panjang taman = x dan lebar taman = y.
Panjang tanah PQRS = x + 2 (karena ada jalan 1m di kiri dan kanan)
Lebar tanah PQRS = y + 2 (karena ada jalan 1m di atas dan bawah)

Luas Jalan = Luas Tanah PQRS - Luas Taman
1016 = (x+2)(y+2) - xy
1016 = (xy + 2x + 2y + 4) - xy
1016 = 2x + 2y + 4
1012 = 2x + 2y
506 = x + y

Kita juga tahu bahwa PQ = 100 m dan PS = 80 m adalah dimensi tanah.
Jika PQ adalah panjang tanah dan PS adalah lebar tanah:
Panjang tanah = x + 2(lebar jalan)
Lebar tanah = y + 2(lebar jalan)

100 = x + 2(1)  => x = 98
80 = y + 2(1)   => y = 78

Mari kita cek apakah x+y = 506:
98 + 78 = 176 $\neq$ 506.

Jadi, ada kontradiksi dalam informasi soal. Tidak mungkin taman berbentuk persegi panjang dikelilingi jalan selebar 1 m di dalam tanah persegi panjang PQRS (100m x 80m) jika luas jalan adalah 1016 m².

Jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan salah satu interpretasi, interpretasi pertama (dimensi tanah 100x80, jalan di dalam) menghasilkan ukuran taman 98x78, tetapi luas jalan tidak sesuai. Jika kita menganggap luas jalan 1016 m² adalah benar, maka dimensi taman tidak dapat ditentukan dengan informasi yang diberikan.