Gambar di bawah menunjukkan himpunan titik- titik yang

Nilai minimum x+y adalah 2 di (1,1), nilai maksimum adalah 12 di (6,6), dan titik-titik di mana x+y=7 adalah {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menganalisis himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear pada sebuah diagram. Berikut adalah penjabarannya:

a. Menandai nilai x + y pada setiap titik:
Misalkan kita memiliki beberapa titik dalam himpunan penyelesaian (sesuai dengan batasan 1 <= x <= 6 dan 1 <= y <= 6 untuk bilangan bulat):
(1,1) -> x+y = 1+1 = 2
(1,2) -> x+y = 1+2 = 3
(2,1) -> x+y = 2+1 = 3
(2,3) -> x+y = 2+3 = 5
(6,6) -> x+y = 6+6 = 12

b. Nilai minimum dari x + y:
Nilai minimum dari x + y terjadi ketika x dan y memiliki nilai terkecil dalam rentang yang diberikan. Dalam kasus ini, x=1 dan y=1. Jadi, nilai minimum x + y adalah 1 + 1 = 2, yang terjadi di titik (1,1).

c. Nilai maksimum dari x + y:
Nilai maksimum dari x + y terjadi ketika x dan y memiliki nilai terbesar dalam rentang yang diberikan. Dalam kasus ini, x=6 dan y=6. Jadi, nilai maksimum x + y adalah 6 + 6 = 12, yang terjadi di titik (6,6).

d. Titik-titik di mana x + y = 7:
Kita perlu mencari pasangan (x,y) dalam rentang 1 <= x <= 6 dan 1 <= y <= 6 yang jumlahnya 7. Pasangan tersebut adalah:
(1,6) -> 1+6=7
(2,5) -> 2+5=7
(3,4) -> 3+4=7
(4,3) -> 4+3=7
(5,2) -> 5+2=7
(6,1) -> 6+1=7
Himpunan penyelesaian dari x + y = 7 adalah {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}.