Gambarkan daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan

Daerah penyelesaian adalah irisan dari daerah di atas garis 2x+y=2 dan di kanan garis x=5.

Pembahasan

Untuk menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 2 dan x ≥ 5, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

**1. Menggambar Garis Batas:**
   a. Untuk pertidaksamaan 2x + y ≥ 2, ubah menjadi persamaan garis: 2x + y = 2.
      - Cari titik potong sumbu x: Jika y = 0, maka 2x = 2, sehingga x = 1. Titik potongnya adalah (1, 0).
      - Cari titik potong sumbu y: Jika x = 0, maka y = 2. Titik potongnya adalah (0, 2).
      - Gambar garis yang melalui (1, 0) dan (0, 2).
   b. Untuk pertidaksamaan x ≥ 5, ubah menjadi persamaan garis: x = 5.
      - Ini adalah garis vertikal yang sejajar dengan sumbu y dan memotong sumbu x di titik 5.

**2. Menentukan Daerah Penyelesaian:**
   a. Untuk 2x + y ≥ 2:
      - Uji satu titik yang tidak terletak pada garis, misalnya titik (0, 0).
      - Substitusikan (0, 0) ke dalam pertidaksamaan: 2(0) + 0 ≥ 2  =>  0 ≥ 2 (Salah).
      - Karena pernyataan salah, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak mengandung titik (0, 0), yaitu daerah di atas garis 2x + y = 2.
      - Karena pertidaksamaannya menggunakan '≥' (lebih dari atau sama dengan), maka garis batasnya digambar solid (tidak putus-putus).
   b. Untuk x ≥ 5:
      - Uji satu titik, misalnya (0, 0).
      - Substitusikan (0, 0) ke dalam pertidaksamaan: 0 ≥ 5 (Salah).
      - Karena pernyataan salah, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah di sebelah kanan garis x = 5.
      - Karena pertidaksamaannya menggunakan '≥', maka garis batasnya digambar solid.

**3. Daerah Penyelesaian Sistem:**
   Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini adalah irisan dari daerah penyelesaian kedua pertidaksamaan tersebut. Ini adalah daerah yang berada di atas atau pada garis 2x + y = 2 DAN di sebelah kanan atau pada garis x = 5.