Kelas 11mathTrigonometri
Gambarkan fungsi berikut pada grafik selang [0, 2pi].
Pertanyaan
Gambarkan fungsi berikut pada grafik selang [0, 2pi]. y=5cos (2/3)x
Solusi
Verified
Grafik y=5cos((2/3)x) pada [0, 2π] dimulai dari (0,5), turun melalui (3π/4,0) mencapai minimum di (1.5π,-5), dan berakhir di (2π, -2.5).
Pembahasan
Grafik fungsi y = 5cos((2/3)x) pada selang [0, 2π] akan menunjukkan satu gelombang penuh dari fungsi kosinus. Amplitudo fungsi ini adalah 5, yang berarti nilai y maksimum adalah 5 dan nilai y minimum adalah -5. Periode fungsi ini adalah 2π / (2/3) = 3π. Karena selang yang diberikan adalah [0, 2π], grafik akan dimulai dari y=5 pada x=0, turun ke y=-5 pada x=1.5π (setengah periode), dan kembali ke y=5 pada x=3π (satu periode penuh). Namun, karena selang hanya sampai 2π, grafik akan mencapai nilai y=0 pada x = (3/4)π dan x = (9/4)π (di luar selang). Di dalam selang [0, 2π], nilai-nilai penting adalah: - x=0, y=5cos(0) = 5 - x=1.5π, y=5cos((2/3)*(1.5π)) = 5cos(π) = -5 - x=2π, y=5cos((2/3)*(2π)) = 5cos(4π/3) = 5*(-1/2) = -2.5 Untuk menggambarkannya, kita perlu mencari titik-titik di mana cos((2/3)x) = 0, yaitu (2/3)x = π/2, 3π/2, ... x = 3π/4, 9π/4, ... Jadi, di dalam selang [0, 2π], grafik akan melewati titik (3π/4, 0).
Topik: Fungsi Trigonometri
Section: Grafik Fungsi Kosinus
Apakah jawaban ini membantu?