Interval x sehingga grafik f(x)=sin(2x+60) turun untuk

15 < x < 105

Pembahasan

Grafik fungsi f(x) = sin(2x + 60) akan turun ketika turunan pertamanya negatif. Turunan dari sin(u) adalah cos(u) * u
Jadi, turunan dari f(x) adalah f'(x) = cos(2x + 60) * 2 = 2cos(2x + 60).
Agar grafik turun, maka f'(x) < 0, sehingga 2cos(2x + 60) < 0.
Ini berarti cos(2x + 60) < 0.
Nilai kosinus bernilai negatif pada kuadran II dan III.
Untuk kuadran II: 90 < 2x + 60 < 180
30 < 2x < 120
15 < x < 60
Untuk kuadran III: 180 < 2x + 60 < 270
120 < 2x < 210
60 < x < 105
Dengan batasan 0 <= x <= 180, interval di mana grafik turun adalah 15 < x < 105.
Jadi, interval x sehingga grafik f(x)=sin(2x+60) turun untuk 0<=x<=180 adalah (15, 105).