Gambarkan grafik fungsi f(x) =(1/2)^x

Grafik f(x) = (1/2)^x adalah fungsi eksponensial menurun yang melewati (0, 1), mendekati sumbu x saat x positif, dan naik tajam saat x negatif.

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik fungsi eksponensial f(x) = (1/2)^x, kita perlu menganalisis beberapa titik kunci dan sifat fungsi.

1.  **Titik Potong Sumbu y**: Ketika x = 0, f(0) = (1/2)^0 = 1. Jadi, grafik memotong sumbu y di titik (0, 1).
2.  **Perilaku saat x menuju tak hingga positif**: Ketika x menjadi sangat besar (positif), (1/2)^x akan mendekati 0. Misalnya, (1/2)^10 = 1/1024. Jadi, sumbu x (y=0) adalah asimtot horizontal untuk x positif.
3.  **Perilaku saat x menuju tak hingga negatif**: Ketika x menjadi sangat besar negatif (misalnya x = -10), f(-10) = (1/2)^-10 = 2^10 = 1024. Jadi, ketika x bergerak ke kiri, nilai f(x) akan semakin besar.
4.  **Sifat Fungsi**: Ini adalah fungsi eksponensial menurun karena basisnya (1/2) berada di antara 0 dan 1.

**Langkah-langkah menggambar grafik:**
1.  Tandai titik (0, 1) pada sistem koordinat.
2.  Tandai beberapa titik lain, misalnya:
    *   x = 1, f(1) = (1/2)^1 = 1/2. Titik (1, 1/2).
    *   x = 2, f(2) = (1/2)^2 = 1/4. Titik (2, 1/4).
    *   x = -1, f(-1) = (1/2)^-1 = 2. Titik (-1, 2).
    *   x = -2, f(-2) = (1/2)^-2 = 4. Titik (-2, 4).
3.  Hubungkan titik-titik ini dengan kurva yang mulus. Kurva akan mendekati sumbu x di kuadran kanan atas dan naik dengan cepat di kuadran kiri atas.

Grafiknya akan terlihat seperti kurva yang dimulai dari nilai y yang sangat besar di sebelah kiri (mendekati tak hingga), melewati (0, 1), dan kemudian menurun mendekati sumbu x di sebelah kanan.