Lukiskanlah grafik fungsi kuadrat berikut f(x)=x^2+6x+11

Grafik fungsi f(x)=x^2+6x+11 adalah parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (-3, 2) dan memotong sumbu y di (0, 11).

Pembahasan

Untuk melukiskan grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 6x + 11, kita perlu menemukan beberapa titik penting:

1.  **Titik Puncak:**
    Sumbu simetri (absis puncak) diberikan oleh rumus x = -b / 2a.
    Dalam fungsi ini, a = 1 dan b = 6.
    x = -6 / (2 * 1) = -3
    Untuk mencari ordinat puncak, substitusikan x = -3 ke dalam fungsi:
f(-3) = (-3)^2 + 6(-3) + 11 = 9 - 18 + 11 = 2
    Jadi, titik puncaknya adalah (-3, 2).

2.  **Titik Potong Sumbu y:**
    Titik potong sumbu y terjadi ketika x = 0.
    f(0) = (0)^2 + 6(0) + 11 = 11
    Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 11).

3.  **Titik Potong Sumbu x (jika ada):**
    Titik potong sumbu x terjadi ketika f(x) = 0.
    x^2 + 6x + 11 = 0
    Kita gunakan diskriminan (D) untuk mengecek:
D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(11) = 36 - 44 = -8
    Karena diskriminan negatif (D < 0), grafik fungsi kuadrat ini tidak memotong sumbu x.

**Melukiskan Grafik:**
-   Tandai titik puncak (-3, 2).
-   Tandai titik potong sumbu y (0, 11).
-   Karena koefisien x^2 (yaitu a=1) positif, parabola terbuka ke atas.
-   Buat kurva parabola yang mulus melalui titik-titik tersebut, simetris terhadap sumbu simetri x = -3.