Gambarkan grafik fungsi nilai mutlak berikut. f(x)=|x-2|

Grafik f(x) = |x - 2| adalah grafik berbentuk 'V' dengan titik puncak di (2, 0).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak f(x) = |x - 2|, kita perlu memahami sifat fungsi nilai mutlak. Fungsi f(x) = |x| memiliki grafik berbentuk 'V' dengan titik puncak di (0,0).

Untuk f(x) = |x - 2|, grafik fungsi |x| digeser 2 satuan ke kanan. Ini karena nilai x harus 2 agar ekspresi di dalam nilai mutlak menjadi nol (x - 2 = 0, sehingga x = 2).

Langkah-langkah menggambar grafik:
1. Tentukan titik puncak: Titik puncak terjadi ketika ekspresi di dalam nilai mutlak adalah nol, yaitu x - 2 = 0, sehingga x = 2. Nilai f(x) pada titik ini adalah |2 - 2| = 0. Jadi, titik puncaknya adalah (2, 0).
2. Tentukan beberapa titik lain: 
   - Jika x = 0, f(0) = |0 - 2| = |-2| = 2. Titik: (0, 2).
   - Jika x = 1, f(1) = |1 - 2| = |-1| = 1. Titik: (1, 1).
   - Jika x = 3, f(3) = |3 - 2| = |1| = 1. Titik: (3, 1).
   - Jika x = 4, f(4) = |4 - 2| = |2| = 2. Titik: (4, 2).
3. Gambar grafik:
   - Mulai dari titik puncak (2, 0).
   - Dari titik puncak, gambar garis lurus ke kanan atas melalui titik (3, 1), (4, 2), dst.
   - Dari titik puncak, gambar garis lurus ke kiri atas melalui titik (1, 1), (0, 2), dst.

Grafik f(x) = |x - 2| akan terlihat seperti huruf 'V' yang terbuka ke atas, dengan titik puncaknya berada di koordinat (2, 0).