Berikut ini pemetaan dari R ke R. Carilah rumus untuk (gof)

Rumus untuk (gof)(x) adalah 4x² - 4x.

Pembahasan

Untuk mencari rumus komposisi fungsi (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).

Diketahui:
*   f(x) = 2x - 1
*   g(x) = x² - 1

Komposisi fungsi (gof)(x) berarti g(f(x)).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1.  Ambil fungsi g(x), yaitu g(x) = x² - 1.
2.  Ganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan seluruh ekspresi fungsi f(x).
    Jadi, g(f(x)) = (f(x))² - 1.
3.  Substitusikan rumus f(x) = 2x - 1 ke dalam ekspresi tersebut:
    g(f(x)) = (2x - 1)² - 1.
4.  Jabarkan bentuk kuadrat (2x - 1)²:
    (2x - 1)² = (2x)² - 2(2x)(1) + (1)² = 4x² - 4x + 1.
5.  Masukkan hasil penjabaran kembali ke dalam rumus g(f(x)):
    g(f(x)) = (4x² - 4x + 1) - 1.
6.  Sederhanakan ekspresi tersebut:
    g(f(x)) = 4x² - 4x.

Maka, rumus untuk (gof)(x) adalah 4x² - 4x.