Gambarlah grafik fungsi berikut ini dengan daerah asal

Grafik adalah parabola terbuka ke atas dengan puncak di (0, -6), memotong sumbu X di sekitar ±1.22, dan meluas dari titik (-3, 30) hingga (5, 94).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi f(x) = 4x^2 - 6 dengan daerah asal {-3 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}, kita perlu menentukan beberapa titik kunci dan sifat parabola.

1.  **Titik Puncak:** Karena koefisien x^2 positif (4), parabola terbuka ke atas. Titik puncaknya berada pada x = -b/(2a). Dalam kasus ini, b=0, sehingga titik puncak berada pada x = 0. Nilai f(0) = 4(0)^2 - 6 = -6. Jadi, titik puncaknya adalah (0, -6).
2.  **Perpotongan Sumbu Y:** Terjadi saat x = 0, yaitu titik puncak (0, -6).
3.  **Perpotongan Sumbu X:** Terjadi saat f(x) = 0, yaitu 4x^2 - 6 = 0 => 4x^2 = 6 => x^2 = 6/4 = 3/2 => x = ±√(3/2) = ±(√6)/2. Sekitar ±1.22.
4.  **Nilai pada Batas Daerah Asal:**
    *   Untuk x = -3, f(-3) = 4(-3)^2 - 6 = 4(9) - 6 = 36 - 6 = 30. Titik (-3, 30).
    *   Untuk x = 5, f(5) = 4(5)^2 - 6 = 4(25) - 6 = 100 - 6 = 94. Titik (5, 94).

**Langkah-langkah Menggambar Grafik:**
1.  Gambar sistem koordinat Kartesius.
2.  Tandai titik puncak (0, -6).
3.  Tandai titik perpotongan sumbu X, yaitu sekitar (-1.22, 0) dan (1.22, 0).
4.  Tandai titik pada batas daerah asal: (-3, 30) dan (5, 94).
5.  Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus yang membentuk parabola terbuka ke atas. Pastikan kurva hanya digambar untuk nilai x dari -3 hingga 5.