Gambarlah grafik fungsi eksponen berikut: f(x)=2^x-3

Grafik fungsi eksponen f(x) = 2^x - 3 memiliki asimtot y = -3. Beberapa titik bantu adalah (-2, -11/4), (-1, -5/2), (0, -2), (1, -1), (2, 1), (3, 5).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi eksponen f(x) = 2^x - 3, kita perlu menentukan beberapa titik bantu.
1. Tentukan asimtot tegak:
Karena tidak ada perubahan pada basis eksponen, asimtot tegaknya adalah y = -3.
2. Tentukan beberapa nilai x dan hitung f(x):
   - Jika x = -2, f(x) = 2^-2 - 3 = 1/4 - 3 = -11/4
   - Jika x = -1, f(x) = 2^-1 - 3 = 1/2 - 3 = -5/2
   - Jika x = 0, f(x) = 2^0 - 3 = 1 - 3 = -2
   - Jika x = 1, f(x) = 2^1 - 3 = 2 - 3 = -1
   - Jika x = 2, f(x) = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1
   - Jika x = 3, f(x) = 2^3 - 3 = 8 - 3 = 5
3. Plot titik-titik tersebut pada sistem koordinat Kartesius.
4. Gambar kurva yang menghubungkan titik-titik tersebut, mendekati asimtot y = -3 di sebelah kiri dan terus naik ke kanan.
Grafik akan memotong sumbu y di (0, -2) dan mendekati garis y = -3 tanpa pernah menyentuhnya.