Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Gambarlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan bidang
Pertanyaan
Gambarlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear berikut pada bidang Cartesius: a. 6x + 5y <= 30 b. 8x -6y <= 48
Solusi
Verified
Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan, tentukan dua titik, gambarkan garis, dan arsir daerah sesuai hasil uji titik.
Pembahasan
Untuk menggambar himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear pada bidang Cartesius, ikuti langkah-langkah berikut: 1. **Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan:** Ganti simbol ketidaksamaan (`<=`, `>=`, `<`, `>`) dengan simbol persamaan (`=`). 2. **Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan:** Cari dua pasangan nilai (x, y) yang membuat persamaan tersebut benar. Cara termudah adalah dengan mencari titik potong sumbu x (saat y=0) dan titik potong sumbu y (saat x=0). 3. **Gambarkan garis:** Hubungkan kedua titik yang telah ditemukan dengan sebuah garis lurus. 4. **Tentukan daerah arsiran:** Pilih satu titik uji (biasanya titik (0,0) jika tidak terletak pada garis) dan substitusikan ke dalam pertidaksamaan asli. Jika hasilnya benar, arsir daerah yang memuat titik uji tersebut. Jika salah, arsir daerah yang tidak memuat titik uji. 5. **Perhatikan jenis garis:** Jika pertidaksamaan menggunakan simbol `<=` atau `>=`, gambar garis putus-putus. Jika menggunakan simbol `<` atau `>`, gambar garis penuh. **a. 6x + 5y <= 30** 1. Persamaan: 6x + 5y = 30 2. Titik potong: * Jika x=0, maka 5y = 30 => y = 6. Titik: (0, 6) * Jika y=0, maka 6x = 30 => x = 5. Titik: (5, 0) 3. Gambarkan garis yang menghubungkan (0, 6) dan (5, 0). 4. Titik uji (0,0): 6(0) + 5(0) <= 30 => 0 <= 30 (Benar). Arsir daerah di bawah garis (yang memuat (0,0)). 5. Garis berupa garis penuh karena menggunakan `<=`. **b. 8x - 6y <= 48** 1. Persamaan: 8x - 6y = 48 2. Titik potong: * Jika x=0, maka -6y = 48 => y = -8. Titik: (0, -8) * Jika y=0, maka 8x = 48 => x = 6. Titik: (6, 0) 3. Gambarkan garis yang menghubungkan (0, -8) dan (6, 0). 4. Titik uji (0,0): 8(0) - 6(0) <= 48 => 0 <= 48 (Benar). Arsir daerah di atas garis (yang memuat (0,0)). 5. Garis berupa garis penuh karena menggunakan `<=`.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Linear
Section: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Apakah jawaban ini membantu?