Gambarlah kubus ABCD.EFGH dan bidang diagonal BCHE ! Jika

Luas BCHE adalah 64 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas bidang diagonal BCHE pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, kita perlu memahami bahwa bidang BCHE adalah sebuah persegi panjang. Sisi BC adalah rusuk kubus, sehingga panjangnya adalah 8 cm. Sisi CH juga merupakan rusuk kubus, sehingga panjangnya juga 8 cm. Bidang BCHE adalah persegi panjang karena semua sudutnya adalah sudut siku-siku (sudut antara rusuk kubus). Luas persegi panjang dihitung dengan rumus panjang × lebar. Dalam kasus ini, panjang dan lebar bidang BCHE adalah sama, yaitu panjang rusuk kubus. Oleh karena itu, luas BCHE = BC × CH = 8 cm × 8 cm = 64 cm². Bidang diagonal BCHE terbentuk oleh rusuk BC, CG, GH, dan HE. Karena ABCD.EFGH adalah kubus, maka semua rusuknya sama panjang, yaitu 8 cm. Bidang BCHE memiliki panjang rusuk BC = 8 cm dan lebar rusuk CG = 8 cm. Karena ABCD.EFGH adalah kubus, maka bidang BCHE adalah sebuah persegi. Luas persegi dihitung dengan rumus sisi × sisi. Jadi, Luas BCHE = sisi × sisi = 8 cm × 8 cm = 64 cm².