Gambarlah sebuah lingkaran dengan titik pusat K dan

Persegi

Pembahasan

Berikut adalah langkah-langkah dan penjelasannya:

a. Menggambar diameter AB pada lingkaran:
Titik pusat lingkaran adalah K. Diameter AB adalah garis lurus yang melewati titik pusat K dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Panjang diameter adalah 6 cm, sehingga jari-jarinya adalah 3 cm.

b. Menggambar diameter CD yang tegak lurus AB:
Diameter CD juga merupakan garis lurus yang melewati titik pusat K dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Agar tegak lurus dengan AB, diameter CD harus membentuk sudut 90 derajat dengan AB di titik pusat K.

c. Menghubungkan titik-titik A, B, C, dan D:
Setelah AB dan CD digambar tegak lurus, hubungkan titik-titik ujungnya secara berurutan: A ke C, C ke B, B ke D, dan D ke A.

Bangun ABCD:
Dengan AB dan CD sebagai diameter yang saling tegak lurus pada lingkaran, serta A, B, C, dan D berada pada keliling lingkaran, maka ABCD adalah sebuah persegi. 

Penjelasan:
1. Semua sisi ABCD memiliki panjang yang sama. Jarak dari pusat K ke setiap titik A, B, C, D adalah jari-jari (3 cm). Dalam segitiga siku-siku KAC (karena CD tegak lurus AB, maka sudut CKA adalah 90 derajat), AC adalah sisi miring. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, AC^2 = KA^2 + KC^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18. Jadi, AC = sqrt(18) = 3*sqrt(2) cm. Dengan cara yang sama, CB = BD = DA = 3*sqrt(2) cm.
2. Semua sudut ABCD adalah sudut siku-siku (90 derajat). Sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap diameter AB, sehingga besarnya adalah 90 derajat. Demikian pula untuk sudut CAD, CBD, dan ADB.

Karena semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya siku-siku, maka bangun ABCD adalah sebuah persegi.