Gambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat berikut: y=2x^2+9x

Grafik adalah parabola terbuka ke atas yang melalui (0,0), (-4.5,0) dengan puncak di (-2.25, -10.125).

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat y = 2x^2 + 9x, kita perlu menentukan beberapa titik penting:

1. **Titik Potong Sumbu y:**
   Saat x = 0, maka y = 2(0)^2 + 9(0) = 0. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 0).

2. **Titik Potong Sumbu x:**
   Saat y = 0, maka 2x^2 + 9x = 0.
   Faktorkan x(2x + 9) = 0.
   Maka, x = 0 atau 2x + 9 = 0 => x = -9/2 = -4.5.
   Jadi, titik potong sumbu x adalah (0, 0) dan (-4.5, 0).

3. **Titik Puncak (Vertex):**
   Rumus absis puncak (x-coordinate) adalah -b / 2a.
   x = -9 / (2 * 2) = -9 / 4 = -2.25.
   Untuk mencari ordinat puncak (y-coordinate), substitusikan x = -2.25 ke dalam persamaan:
   y = 2(-2.25)^2 + 9(-2.25)
   y = 2(5.0625) - 20.25
   y = 10.125 - 20.25
   y = -10.125.
   Jadi, titik puncaknya adalah (-2.25, -10.125).

4. **Arah Terbuka Grafik:**
   Karena koefisien x^2 (yaitu 2) positif, maka parabola terbuka ke atas.

**Sketsa Grafik:**
Grafik akan berupa parabola yang melalui titik (0, 0), (-4.5, 0), dan memiliki titik puncak di (-2.25, -10.125). Parabola ini akan terbuka ke atas.