Banyak cara memilih 4 siswa yang masing-masing sebagai duta

840 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kaidah pencacahan, khususnya permutasi, karena setiap siswa yang dipilih akan menempati posisi duta yang berbeda (lingkungan, pendidikan, sosial, pariwisata), sehingga urutan pemilihan penting.

Diketahui:
Jumlah siswa berprestasi = 7
Jumlah posisi duta yang akan dipilih = 4 (lingkungan, pendidikan, sosial, pariwisata)

Ditanya:
Banyak cara memilih 4 siswa untuk 4 posisi duta yang berbeda.

Karena urutan penting dan setiap siswa hanya bisa dipilih untuk satu posisi, kita menggunakan permutasi.
Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana:
n = jumlah total objek (siswa berprestasi)
k = jumlah objek yang dipilih (posisi duta)

Dalam kasus ini, n = 7 dan k = 4.

P(7, 4) = 7! / (7-4)!
P(7, 4) = 7! / 3!
P(7, 4) = (7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (3 x 2 x 1)
P(7, 4) = 7 x 6 x 5 x 4
P(7, 4) = 42 x 20
P(7, 4) = 840

Jadi, banyak cara memilih 4 siswa yang masing-masing sebagai duta lingkungan, pendidikan, sosial, dan pariwisata dari 7 siswa berprestasi adalah 840 cara.