Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri berikut Y =

Grafik Y = (sin 2x) + 1 adalah grafik Y = sin x yang digeser ke atas 1 satuan, memiliki amplitudo 1, periode π, dan berosilasi antara 0 dan 2 dengan garis tengah y=1.

Pembahasan

Untuk menggambar sketsa grafik fungsi trigonometri Y = (sin 2x) + 1, kita perlu memperhatikan beberapa hal:

1.  **Amplitudo**: Amplitudo dari fungsi sin(kx) adalah 1. Karena ada tambahan +1, ini akan menggeser grafik ke atas sebesar 1 satuan.
2.  **Periode**: Periode dari fungsi sin(kx) adalah 2π/k. Dalam kasus ini, k=2, jadi periodenya adalah 2π/2 = π.
3.  **Pergeseran Fase**: Tidak ada pergeseran fase horizontal dalam fungsi ini.
4.  **Pergeseran Vertikal**: Terdapat pergeseran vertikal sebesar +1 satuan.

Langkah-langkah menggambar:

a.  **Gambar grafik Y = sin x**: Mulai dengan sketsa dasar dari sinus.
b.  **Ubah periode menjadi Y = sin 2x**: Sketsa ini akan lebih rapat, dengan dua siklus penuh dalam rentang 0 hingga 2π.
    *   Dalam rentang 0 hingga π, akan ada satu siklus penuh.
    *   Dalam rentang 0 hingga π/2, grafik akan naik dari 0 ke 1, turun ke 0, turun ke -1, dan kembali ke 0.
c.  **Geser ke atas sebesar 1 satuan menjadi Y = sin 2x + 1**: 
    *   Nilai minimum sin 2x adalah -1, jadi nilai minimum Y akan menjadi -1 + 1 = 0.
    *   Nilai maksimum sin 2x adalah 1, jadi nilai maksimum Y akan menjadi 1 + 1 = 2.
    *   Garis tengah grafik Y = sin 2x adalah y=0. Setelah digeser ke atas 1 satuan, garis tengahnya menjadi y=1.

Sketsa grafik akan menunjukkan gelombang sinus yang berosilasi antara 0 dan 2, dengan garis tengah pada y=1, dan memiliki dua siklus penuh dalam rentang 0 hingga 2π.