Nilai x yang memenuhi 8^(3x+1)=128^(x-1) adalah ...

-5

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan eksponensial 8^(3x+1) = 128^(x-1).
Samakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 8 = 2^3 dan 128 = 2^7.
Jadi, persamaan menjadi (2^3)^(3x+1) = (2^7)^(x-1).
Menggunakan sifat perpangkatan (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan:
2^(3*(3x+1)) = 2^(7*(x-1))
2^(9x+3) = 2^(7x-7)
Karena basisnya sama, maka pangkatnya harus sama:
9x + 3 = 7x - 7
Pindahkan variabel x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
9x - 7x = -7 - 3
2x = -10
Bagi kedua sisi dengan 2:
x = -5