Gambarlah sketsa grafik y=2x^2+8x+3

Parabola terbuka ke atas dengan titik puncak (-2, -5) dan memotong sumbu y di (0, 3).

Pembahasan

Grafik y=2x^2+8x+3 adalah sebuah parabola yang terbuka ke atas. Titik puncaknya dapat ditemukan dengan rumus -b/2a untuk absisnya. Dalam kasus ini, a=2 dan b=8, sehingga absis titik puncak adalah -8/(2*2) = -2. Untuk ordinatnya, substitusikan x=-2 ke dalam persamaan: y = 2(-2)^2 + 8(-2) + 3 = 2(4) - 16 + 3 = 8 - 16 + 3 = -5. Jadi, titik puncaknya adalah (-2, -5). Sumbu simetrinya adalah garis vertikal x=-2. Perpotongan dengan sumbu y terjadi saat x=0, yaitu y=3. Perpotongan dengan sumbu x dapat dicari dengan menyelesaikan 2x^2+8x+3=0 menggunakan rumus kuadratik. Sketsa grafiknya akan menunjukkan parabola yang melalui titik (-2, -5), memotong sumbu y di (0, 3), dan terbuka ke atas.