Garis l: 2x-3y-6=0 ditranslasikan oleh T=(1 2), lalu

Persamaan hasil transformasi garis l adalah 2x + 3y + 2 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan hasil transformasi garis l:

1. **Translasi Garis l:**
Garis l memiliki persamaan 2x - 3y - 6 = 0. Translasi T = (1 2) berarti setiap titik (x, y) pada garis l dipindahkan menjadi (x+1, y+2). Untuk mendapatkan persamaan garis hasil translasi, kita substitusikan x' = x + 1 dan y' = y + 2 ke dalam persamaan garis l. Ini berarti x = x' - 1 dan y = y' - 2.
Substitusikan ke dalam persamaan 2x - 3y - 6 = 0:
2(x' - 1) - 3(y' - 2) - 6 = 0
2x' - 2 - 3y' + 6 - 6 = 0
2x' - 3y' - 2 = 0
Jadi, persamaan garis setelah translasi adalah 2x - 3y - 2 = 0.

2. **Refleksi terhadap Sumbu Y:**
Setelah translasi, garis 2x - 3y - 2 = 0 direfleksikan terhadap sumbu Y. Refleksi terhadap sumbu Y mengubah koordinat (x, y) menjadi (-x, y). Substitusikan x'' = -x dan y'' = y ke dalam persamaan garis hasil translasi. Ini berarti x = -x''.
Substitusikan ke dalam persamaan 2x - 3y - 2 = 0:
2(-x'') - 3y'' - 2 = 0
-2x'' - 3y'' - 2 = 0
Kalikan dengan -1 untuk mendapatkan bentuk yang lebih umum:
2x'' + 3y'' + 2 = 0

Jadi, persamaan hasil transformasi garis l setelah translasi oleh T=(1 2) dan refleksi terhadap sumbu Y adalah 2x + 3y + 2 = 0.

**Jawaban Singkat:** 2x + 3y + 2 = 0