Garis l: 3x-2y+6=0 ditranslasikan oleh T1 = (-3 4)

3x - 2y + 18 = 0

Pembahasan

Persamaan awal garis l adalah 3x - 2y + 6 = 0.
Translasi pertama, T1 = (-3, 4). Ini berarti setiap titik (x, y) pada garis l bergeser sejauh -3 pada sumbu x dan 4 pada sumbu y.
Untuk mencari persamaan setelah translasi T1, kita substitusikan $x' = x - 3$ dan $y' = y + 4$ ke dalam persamaan awal, atau dengan kata lain $x = x' + 3$ dan $y = y' - 4$.
$3(x' + 3) - 2(y' - 4) + 6 = 0$
$3x' + 9 - 2y' + 8 + 6 = 0$
$3x' - 2y' + 23 = 0$
Persamaan setelah translasi T1 adalah 3x - 2y + 23 = 0.

Selanjutnya, translasi kedua, T2 = (1, -1). Ini berarti hasil translasi T1 akan bergeser lagi sejauh 1 pada sumbu x dan -1 pada sumbu y.
Kita substitusikan $x'' = x' + 1$ dan $y'' = y' - 1$ ke dalam persamaan hasil T1, atau dengan kata lain $x' = x'' - 1$ dan $y' = y'' + 1$.
$3(x'' - 1) - 2(y'' + 1) + 23 = 0$
$3x'' - 3 - 2y'' - 2 + 23 = 0$
$3x'' - 2y'' + 18 = 0$

Jadi, persamaan hasil komposisi translasi garis l adalah 3x - 2y + 18 = 0.