Kelas 11Kelas 12mathGeometri Transformasi
Garis l: 3x-2y+6=0 ditranslasikan oleh T1 = (-3 4)
Pertanyaan
Garis l: 3x - 2y + 6 = 0 ditranslasikan oleh T1 = (-3 4) dilanjutkan T2 = (1 -1). Tentukan persamaan hasil komposisi translasi garis l.
Solusi
Verified
3x - 2y + 18 = 0
Pembahasan
Persamaan awal garis l adalah 3x - 2y + 6 = 0. Translasi pertama, T1 = (-3, 4). Ini berarti setiap titik (x, y) pada garis l bergeser sejauh -3 pada sumbu x dan 4 pada sumbu y. Untuk mencari persamaan setelah translasi T1, kita substitusikan $x' = x - 3$ dan $y' = y + 4$ ke dalam persamaan awal, atau dengan kata lain $x = x' + 3$ dan $y = y' - 4$. $3(x' + 3) - 2(y' - 4) + 6 = 0$ $3x' + 9 - 2y' + 8 + 6 = 0$ $3x' - 2y' + 23 = 0$ Persamaan setelah translasi T1 adalah 3x - 2y + 23 = 0. Selanjutnya, translasi kedua, T2 = (1, -1). Ini berarti hasil translasi T1 akan bergeser lagi sejauh 1 pada sumbu x dan -1 pada sumbu y. Kita substitusikan $x'' = x' + 1$ dan $y'' = y' - 1$ ke dalam persamaan hasil T1, atau dengan kata lain $x' = x'' - 1$ dan $y' = y'' + 1$. $3(x'' - 1) - 2(y'' + 1) + 23 = 0$ $3x'' - 3 - 2y'' - 2 + 23 = 0$ $3x'' - 2y'' + 18 = 0$ Jadi, persamaan hasil komposisi translasi garis l adalah 3x - 2y + 18 = 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi
Section: Komposisi Translasi
Apakah jawaban ini membantu?