Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 26 cm, 28 cm, dan

a. 8 cm, b. 16,25 cm

Pembahasan

Diketahui segitiga dengan panjang sisi a = 26 cm, b = 28 cm, dan c = 30 cm.

a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga (r)
Untuk mencari jari-jari lingkaran dalam, kita perlu menghitung luas segitiga (L) dan kelilingnya (K).
Pertama, hitung semi-perimeter (s):
$s = (a + b + c) / 2$
$s = (26 + 28 + 30) / 2$
$s = 84 / 2$
$s = 42$ cm

Selanjutnya, hitung luas segitiga menggunakan rumus Heron:
$L = inom{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$L = inom{42(42-26)(42-28)(42-30)}$
$L = inom{42(16)(14)(12)}$
$L = inom{42 	imes 16 	imes 14 	imes 12}$
$L = inom{112896}$
$L = 336$ cm²

Rumus jari-jari lingkaran dalam adalah $r = L / s$
$r = 336 / 42$
$r = 8$ cm

b. Jari-jari lingkaran luar segitiga (R)
Rumus jari-jari lingkaran luar adalah $R = (abc) / (4L)$
$R = (26 	imes 28 	imes 30) / (4 	imes 336)$
$R = (21840) / (1344)$
R = 16,25 cm

Jadi:
a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 8 cm.
b. Jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 16,25 cm.