Garis OA dengan O(0,0) dan A(24,7) membentuk sudut b

Gambar yang tepat adalah yang menunjukkan garis dari (0,0) ke (24,7) di kuadran I, membentuk sudut lancip dengan sumbu x positif.

Pembahasan

Garis OA menghubungkan titik O(0,0) sebagai titik asal dengan titik A(24,7). Sudut yang dibentuk oleh garis OA terhadap sumbu x positif adalah sudut $eta$.

Untuk menentukan sudut $eta$, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri berdasarkan koordinat titik A.

Dalam sistem koordinat Kartesius:
-   Koordinat x dari titik A adalah 24.
-   Koordinat y dari titik A adalah 7.

Kita bisa membayangkan sebuah segitiga siku-siku dengan:
-   Sisi yang berdekatan (adjacent) dengan sumbu x adalah nilai x = 24.
-   Sisi yang berhadapan (opposite) dengan sudut $eta$ adalah nilai y = 7.
-   Sisi miring (hypotenuse) adalah jarak dari titik O ke titik A.

Nilai tangen dari sudut $eta$ adalah perbandingan antara sisi yang berhadapan dengan sisi yang berdekatan:
$	an eta = rac{y}{x} = rac{7}{24}$

Nilai sinus dari sudut $eta$ adalah perbandingan antara sisi yang berhadapan dengan sisi miring:
$	an eta = rac{y}{	ext{hypotenuse}}$
$	ext{hypotenuse} = rac{y}{	an eta}$
Kita bisa menghitung panjang sisi miring menggunakan teorema Pythagoras:
Sisi miring = $\sqrt{x^2 + y^2}$
Sisi miring = $\sqrt{24^2 + 7^2}$
Sisi miring = $\sqrt{576 + 49}$
Sisi miring = $\sqrt{625}$
Sisi miring = 25

Maka, $\sin eta = \frac{y}{\text{hypotenuse}} = \frac{7}{25}$

Nilai kosinus dari sudut $eta$ adalah perbandingan antara sisi yang berdekatan dengan sisi miring:
$\\cos eta = \frac{x}{\text{hypotenuse}} = \frac{24}{25}$

Titik A(24,7) berada di kuadran I, karena nilai x positif (24) dan nilai y positif (7).
Dalam kuadran I, semua fungsi trigonometri (sin, cos, tan) bernilai positif.

Gambar yang tepat untuk kondisi ini adalah gambar yang menunjukkan sebuah garis dari titik asal (0,0) ke titik (24,7) di kuadran pertama, membentuk sudut $eta$ dengan sumbu x positif. Sudut ini adalah sudut lancip.

Pilihan jawaban yang tersedia (a, b, c, d, e) tidak disertakan dalam deskripsi soal. Namun, berdasarkan analisis, gambar yang benar akan merepresentasikan:
-   Sistem koordinat Kartesius dengan sumbu x dan y.
-   Titik asal O(0,0).
-   Titik A(24,7) di kuadran I.
-   Garis lurus yang menghubungkan O ke A.
-   Busur yang menunjukkan sudut $eta$ di antara sumbu x positif dan garis OA.