Garis singgung kurva y=x^3-5x^2+7 yang melalui titik

Titik potong sumbu Y adalah (0,14).

Pembahasan

Untuk menentukan titik potong sumbu Y dari garis singgung kurva y=x^3-5x^2+7 yang melalui titik (-1,1), kita perlu mencari persamaan garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung ditemukan dengan menurunkan fungsi y terhadap x, yaitu dy/dx = 3x^2 - 10x. Kemudian, substitusikan koordinat titik (-1,1) ke dalam turunan untuk mendapatkan gradien (m) di titik tersebut: m = 3(-1)^2 - 10(-1) = 3 + 10 = 13. Dengan gradien m=13 dan melalui titik (-1,1), persamaan garis singgung dapat ditulis menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1): y - 1 = 13(x - (-1)) => y - 1 = 13(x + 1) => y - 1 = 13x + 13 => y = 13x + 14. Garis singgung memotong sumbu Y ketika x = 0. Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan garis singgung: y = 13(0) + 14 => y = 14. Jadi, garis singgung memotong sumbu Y pada titik (0,14).