Garis x=3 ditranslasikan oleh T[2 -1] . Bayangan garis x=3

x=5

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri, khususnya translasi.

Diketahui garis x = 3. Ini adalah sebuah garis vertikal.
Translasi yang diterapkan adalah T[2 -1].
Artinya, setiap titik pada garis akan digeser sejauh 2 satuan ke arah horizontal (sumbu x) dan -1 satuan ke arah vertikal (sumbu y).

Misalkan sebuah titik pada garis x=3 memiliki koordinat (3, y).
Setelah ditranslasikan oleh T[2 -1], koordinat titik tersebut akan menjadi:
Titik bayangan (x', y')
x' = x + 2
y' = y - 1

Karena titik awal berada pada garis x=3, maka nilai x = 3.
Jadi, x' = 3 + 2 = 5.

Nilai y' adalah y - 1. Karena garis x=3 adalah garis vertikal, nilai y dapat berupa bilangan real apa saja. Translasi vertikal sebesar -1 akan mengubah nilai y, tetapi tidak akan mengubah fakta bahwa semua titik pada bayangan garis ini memiliki nilai x yang sama.

Bayangan dari garis x=3 adalah semua titik (x', y') di mana x' = 5, dan y' bisa berupa bilangan real apa saja (karena translasi pada y tidak memengaruhi persamaan x).

Jadi, persamaan bayangan garis x=3 adalah x' = 5.
Ini berarti bayangan garis tersebut adalah garis vertikal x = 5.

Pilihan yang tersedia:
A. x=0
C. x=2
B. x=1
D. x=5

Jawaban yang benar adalah D. x=5.