Given that y=2x-1. If x is solution of akar(4-x)>akar(x),

Nilai y berada dalam rentang -1 ≤ y < 3.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari nilai y, di mana y = 2x - 1, dan x adalah solusi dari pertidaksamaan $\sqrt{4-x} > \sqrt{x}$.

Langkah 1: Selesaikan pertidaksamaan $\sqrt{4-x} > \sqrt{x}$.
Agar kedua akar terdefinisi, kita harus memiliki:
4 - x ≥ 0  => x ≤ 4
x ≥ 0
Jadi, domain solusi adalah 0 ≤ x ≤ 4.

Kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan (karena kedua sisi positif):
(√{4-x})^2 > (√x)^2
4 - x > x
4 > 2x
2 > x

Gabungkan dengan domain: 0 ≤ x < 2.
Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah 0 ≤ x < 2.

Langkah 2: Cari nilai y.
Kita tahu y = 2x - 1.
Karena 0 ≤ x < 2, kita substitusikan nilai minimum dan maksimum x ke dalam persamaan y.
Jika x = 0, maka y = 2(0) - 1 = -1.
Jika x mendekati 2, maka y mendekati 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3.

Jadi, nilai y berada dalam rentang -1 ≤ y < 3.