Gradien garis singgung di tiap titik (x, y) sebuah kurva

y = 2x^(3/2) - 50

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan fungsi gradien dy/dx = 3√x.
Integralkan kedua sisi terhadap x:
∫ dy = ∫ 3x^(1/2) dx
y = 3 * (x^(1/2 + 1) / (1/2 + 1)) + C
y = 3 * (x^(3/2) / (3/2)) + C
y = 3 * (2/3) * x^(3/2) + C
y = 2x^(3/2) + C

Kurva tersebut melalui titik (9, 4). Kita dapat substitusikan nilai x = 9 dan y = 4 untuk mencari nilai C.
4 = 2 * (9)^(3/2) + C
4 = 2 * (√9)^3 + C
4 = 2 * (3)^3 + C
4 = 2 * 27 + C
4 = 54 + C
C = 4 - 54
C = -50

Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = 2x^(3/2) - 50.