Jika cot b=-5/12, dengan b sudut tumpul (sudut di kuadran

sin b = 12/13, cos b = -5/13, tan b = -12/5

Pembahasan

Diketahui cot b = -5/12. Karena b adalah sudut tumpul, maka b berada di kuadran II. Dalam kuadran II, nilai sinus positif dan nilai cosinus serta tangen negatif.

Untuk mencari nilai sin b, cos b, dan tan b, kita dapat menggunakan identitas trigonometri atau membayangkan segitiga siku-siku.

Metode Segitiga Siku-siku:
Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku dengan sisi samping sudut b adalah 5 dan sisi depan sudut b adalah 12. Maka sisi miringnya adalah $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

Karena b berada di kuadran II:
sin b = sisi depan / sisi miring = 12/13
cos b = -sisi samping / sisi miring = -5/13
tan b = sisi depan / sisi samping = 12/5

Namun, karena b di kuadran II, tan b harus negatif. Terdapat kesalahan dalam mengasosiasikan nilai cot b dengan segitiga siku-siku secara langsung tanpa memperhatikan kuadran. Seharusnya:
cot b = sisi samping / sisi depan = -5/12. Ini berarti sisi samping adalah -5 dan sisi depan adalah 12 (karena di kuadran II, x negatif, y positif).

Maka, sisi miringnya adalah $\sqrt{(-5)^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

sin b = sisi depan / sisi miring = 12/13
cos b = sisi samping / sisi miring = -5/13
tan b = sisi depan / sisi samping = 12 / -5 = -12/5

Jadi, nilai sin b = 12/13, cos b = -5/13, dan tan b = -12/5.