Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Gradien garis singgung suatu kurva di sembarang titik (x,

Pertanyaan

Gradien garis singgung suatu kurva di sembarang titik (x, y) di tentukan oleh rumus dy/dx=2x+3. Jika kurva melalui titik (2,4) maka persamaan kurva tersebut adalah ....a. y=2x^2+3x-10 b. y=2x^2+3x+10 c. y=x^2+3x+26 d. y=x^2+3x-6 e. y=x^2+3x+6

Solusi

Verified

y = x^2 + 3x - 6

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan kurva dari gradien dy/dx = 2x + 3 dan melalui titik (2, 4), kita perlu mengintegrasikan dy/dx terhadap x. ∫(dy/dx) dx = ∫(2x + 3) dx y = x^2 + 3x + C Di mana C adalah konstanta integrasi. Untuk mencari nilai C, kita substitusikan koordinat titik (2, 4) ke dalam persamaan: 4 = (2)^2 + 3(2) + C 4 = 4 + 6 + C 4 = 10 + C C = 4 - 10 C = -6. Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = x^2 + 3x - 6. Ini sesuai dengan pilihan d.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral Tak Tentu
Section: Substitusi Titik Untuk Mencari Konstanta Integrasi, Mencari Persamaan Kurva Dari Gradien

Apakah jawaban ini membantu?