Grafik di bawah ini mempunyai persamaan fungsi ... Y 2 0 -2

Persamaan fungsi yang sesuai dengan grafik tersebut adalah y = 2 sin(x).

Pembahasan

Grafik yang diberikan menunjukkan sebuah fungsi periodik. Mari kita analisis karakteristik grafik tersebut:

1.  **Amplitudo**: Jarak vertikal dari garis tengah ke puncak atau lembah grafik. Dalam grafik ini, nilai maksimum adalah 2 dan nilai minimum adalah -2. Amplitudo = (Nilai Maks - Nilai Min) / 2 = (2 - (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2.

2.  **Periode**: Jarak horizontal yang diperlukan untuk satu siklus lengkap fungsi. Grafik dimulai dari titik (0, 0), naik ke puncak pada π/2, kembali ke nol pada π, turun ke lembah pada 3π/2, dan kembali ke nol pada 2π. Periode dari grafik ini adalah 2π.

3.  **Pergeseran Fase**: Tidak ada pergeseran fase horizontal karena grafik dimulai dari titik asal (0,0) dan mengikuti pola standar.

4.  **Pergeseran Vertikal**: Tidak ada pergeseran vertikal karena garis tengah grafik berada di sumbu x (y=0).

Berdasarkan amplitudo 2 dan periode 2π, fungsi yang paling sesuai adalah fungsi sinus atau kosinus.

*   Fungsi Sinus (y = A sin(Bx)):
    *   Amplitudo (A) = 2.
    *   Periode = 2π/B = 2π. Maka, B = 1.
    *   Fungsi sinus standar dimulai dari (0,0) dan naik. Grafik ini sesuai dengan pola ini.
    *   Jadi, persamaan fungsi sinus adalah y = 2 sin(x).

*   Fungsi Kosinus (y = A cos(Bx)):
    *   Amplitudo (A) = 2.
    *   Periode = 2π/B = 2π. Maka, B = 1.
    *   Fungsi kosinus standar dimulai dari (0, A) atau (0, -A). Grafik ini tidak dimulai dari nilai maksimum atau minimum pada x=0.
    *   Jadi, persamaan fungsi kosinus yang sesuai dengan grafik ini tidak langsung terlihat tanpa pergeseran fase, namun jika kita mempertimbangkan pergeseran, y = 2 cos(x - π/2) akan menghasilkan grafik yang sama.

Melihat grafik yang dimulai dari (0,0) dan naik, fungsi yang paling tepat menggambarkan grafik tersebut adalah fungsi sinus.

Oleh karena itu, persamaan fungsi yang memiliki amplitudo 2 dan periode 2π, serta dimulai dari titik asal dan bergerak naik adalah y = 2 sin(x).