Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,-4) dan

y = x^2 - 2x - 3

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat dengan titik balik: $y = a(x - h)^2 + k$. Dengan titik balik $(h, k) = (1, -4)$, persamaan menjadi $y = a(x - 1)^2 - 4$.
Selanjutnya, kita gunakan titik yang dilalui, yaitu (2, -3), untuk mencari nilai $a$. Substitusikan $x=2$ dan $y=-3$ ke dalam persamaan:
$-3 = a(2 - 1)^2 - 4$
$-3 = a(1)^2 - 4$
$-3 = a - 4$
$a = -3 + 4$
$a = 1$
Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah $y = 1(x - 1)^2 - 4$, yang dapat disederhanakan menjadi $y = (x^2 - 2x + 1) - 4$, sehingga $y = x^2 - 2x - 3$.